تحليل نص كلود برنار " طبيعة
الرياضيات "
كتابة
مقالة فلسفية حول مضمون النص.
طرح المشكلة
إن البحث العلمي استقصاء وفحص،
يهدف إلى اكتشاف الحقائق المختلفة، والتعبير عن مبادئ معرفية معينة، بحسب الميدان
المعرفي الذي يكون فيه، وهذا ما أظهرته الثورة العلمية الحديثة، التي بدلت بنية
العقل، وغيرت نظرته للموضوعات، وأنشأت صورة جديدة للعالم، وطرق بحثه و استدلاله
على الحقائق، وهذا ما أسس لتحول إبستمولوجي في حقول البحث المعرفي جميعها، وأدى
هذا إلى ظهور موضوع مقاربة بين الرياضيات، والعلوم التجريبية، دفعت بالعالم
والفيلسوف "كلود برنار" في نصه هذا، محاولة إظهار طريقة البحث والبرهنة
التي يعتمدها العالم الرياضي، والعالم التجريبي، وكيفية تأسيسها للمبادئ العامة عندهما.
وهنا نتساءل: ه ل الطريقة والوسائل التي يعتمدها العالم الرياضي والعالم الطبيعي
في البرهنة علی القضايا والوصول إلى المبادئ واحدة؟ وهل النتائج والمبادئ المتوصل
إليها يحكمها نفس معيار الصدق واليقين؟
في محاولة حل المشكلة :
إن
الفكر الإنساني لا يستطيع أن يرقى إلى مستوى العلم، وتأسيس المعرفة عامة، ما لم
يستطع إنشاء نظرية تنشد في صلبها الأفكار إلى بعضها البعض، وتتحدد الموضوعات
والمناهج والمبادئ. لهذا يرى "كلود برنار" أن
العالم الرياضي والعالم الطبيعي لا يختلفان من الناحية الإجرائية الشكلية في البحث
عن المبادئ والتأسيس لها، رغم أن لكل موضوعه ومنهجه، لأن كلاهما ينطلق من بحث
واسع، معمق، يتبع فيه أحوال وخصائص الموضوع المراد دراسته، ومحاولة الإحاطة به من
جميع جوانبه، ثم بناء
الافتراضات والتسليم وا، كحلول أولية، وصولا إلى البرهنة عليها والتحقق من صحتها،
أو حطبها، فإذا ثبتت صحتها تم تأكيدها کمبادئ، وفي هذه النتيجة المرتبطة بالمبادئ
النهائية يظهر الاختلاف الجوهري بين العالم الرياضي والعالم الطبيعي (التجريي) هذا
يقول "برنار":
"فكلاهما يستقرئان، ويفرضان، ويجربان أي يقومان بمحاولات التحقق من صحة
آرائهما، ولكنهما عندما يصلان إلى مبادئهما، فإن كلا منهما يختلف عن الآخر...". حيث يؤكد
صاحب النص أن المبدأ الذي ينشئه العقل الرياضي و يبدعه يصير مبدأ مطلقا وعاما
ويقينيا، لأن الرياضي يؤسس مبدأه على مقدمات و أوليات يسلم بما العقل، تكون محردة
لا حس فيها، وتتصف بالثبات والبساطة، والارتباط، ثم يستنتج منها نتائج تلزم عنها
بالضرورة، وبالتالي تكون يقينية ومطلقة، وشروط الصدق واليقين فيها أن يكون هناك
انسجام و توافق منطقي بين المقدمات والنتائج عدم التناقض) .معن ضمان تحقيق انطباق
الفكر مع نفسه، دون مراعاة الواقع وأحواله المتغيرة. لكن العالم الطبيعي وضعه
يختلف لأنه مرتبط بالواقع وظواهره، فهو ينطلق منه في دراسته، ويعود إليه في
نتائجه، لذلك ما يصل إليه من حقائق (مبدأ) تبقى ن سبية واحتمالية، وقابلة للتغيير
لأها مرتبطة بظواهر جزئية وتحكمها علاقات متعددة مع غيرها من الظواهر والعالم يحكم
عليها كما هي الآن، وبالتالي لا يمكنه أن يعمم هذه النتيجة ويصنفها بأنها مطلقة،
لذلك تبقى مشكوك في أمرها ونسبية ما لم تؤكدها التجربة والتحقق الفعلي منها دائما.
أما الصياغة المنطقية للحجة فكالآتي: إما أن يكون المبدأ المطلق موجود في
الرياضيات أو موجود في العلوم التجريبية لكنه موجود في الرياضيات. إذا: ليس موجود
في العلوم التجريبية.
- إن
مناهج العلوم تثبت أن هناك حقائق معرفية متعددة، ولكل منها منهجها و معيار الصدق
الخاص بها، فالرياضيات لها طريقتها التي تبين بما أنساقها ومبادئها المطلقة،
والعلوم التجريبية لها مناهجها، ومعاييرها في الحكم على النتائج والتأكد منها. رغم
أنها تبقى نسبية، لكن هذا لا يعني أنها خاطئة، بل بالعكس قد تكون صحيحة ونسبية
لتبقى باب العلم مفتوحا على البحث باستمرار، وهذا ما يعطي للعلم قدرة وحيوية، بل
حتى في الرياضيات المبدأ ليس له صدقا عاما أو مطلقا، بل إن صدقه مرهون فقط بنسقه،
وإن أخرج عنه قد يعد خاطئا أو احتماليا.
حل المشكلة
البرهنة على الحقائق المعرفية ومبادئها ليس واحد في جميع العلوم الأن معيار الصدق
مرتبط بطبيعة الموضوع ومنهجه، بالرغم من الاتفاق في الخطوات الشكلية الإجرائية في
البحث والبرهنة.
"نص". "إن العالم الرياضي والعالم الطبيعي لا يختلف أحدهما عن الآخر عندما يبحثان ع ن المبادئ، فكلاهما يستقرئان ويفرضان ويجر بان، أي يقومان بمحاولات للتحقق من صحة آرائهما، ولكنهما عندما يصلان إلى مبادئهما فإن كلا منهما يختلف عن الآخر. و بالفعل فإن مبدأ العالم الرياضي يصبح مطلقا لأنه لا ينطبق على الواقع الموضوعي كما هو موجود، بل على علاقات بين الأشياء معتبرة في شروط بسيطة جدا، يختارها العالم الرياضي ويخلقها إذا صح التعبير في ذهنه، وبما أنه متيقن من أنه ليس ملزما بأن يدخل في الاستدلال اعتبارات أخرى غير التي حددها، فإن المبدأ يبقى مطلقا، واعيا مطابقا للفكر، كما أن الاستنتاج المنطقي استنتاج مطلق ويقين، فهو ليس في حاجة إلى تحقيق تحريي بل المنطق يكفي. أما وضعية العالم الطبيعي فهي تختلف عن ذلك جد الاختلاف، فالقضية العامة التي يصل إليها، أو المبدأ الذي يعتمد عليه يبقى مبدأ نسبيا ومؤقتا، لأنه يمثل علاقات متشعبة هو ليس متيقنا من الإحاطة بما جميعا، وعندئذ يكون مبدؤه غير يقين، مادام غير واع وغير مطابق للفكر، وعلى هذا فإن الاستنتاجات مهما كانت منطقية تبقى دائما مظنة للشك، وعليه فمن الضروري الاستناد إلى التجربة للتحقق من نتيجة هذا الاستدلال الاستنتاجي".
تحميل المقالة على شكل PDF هنــــــا
