هل يمكن دراسة الظاهرة الإنسانية بطريقة علمية تجريبية ؟- مقالة جدلية

دافع بالبرهان عن الأطروحة القائلة :

 " إن الرياضيات هي المعرفة المعبرة عن اليقين المطلق "

إستقصاء بالوضع

طرح المشكلة:

 المعروف أن نظرية النسبية في العلم، قد قلبت الكثير من مفاهيم العلوم المعاصرة، وجعلتها تنظر إلى دراساتها ونتائجها من زاوية الحقائق النسبية. ونفس هذه القاعدة نجدها قد ظهرت بجلاء في ميدان الرياضيات المعاصرة (الأكسيوماتيك) وقد عبرت عنها أنساقها الأكسيومية، التي تقوم على مجرد افتراضات، يضعها العالم الرياضي ، ويؤسسها وفق انسجام معين. مما دفع بالكثير للتشكيك في قيمة الرياضيات و محدودیتها، غير أن هناك من يعتقد أن هذا الرأي لا ينسجم مع الروح الرياضية كمعرفة تمتلك أدق المفاهيم، وأنها اللغة المطلقة واليقينية التي أبدعها العقل. فكيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة التي تعتقد أن الرياضيات هي المعرفة المعبرة عن اليقين والمطلق؟

في محاولة حل المشكلة

عرض منطق الأطروحة:

 إن الرياضيات هي لغة المفاهيم والصور العقلية المجردة، التي تعبر عن المعارف اليقينة التي تتصف بالدقة والمطلق، ولهذا تحتل النموذج الأرقي الذي تسعى إليه كل المعارف الأخرى. و تقوم هذه الأطروحة على أساس المسلمة القائلة: أن الرياضيات هي المفاهيم الأكثر بساطة، والأكثر وضوحا، وأنها مفاهیم ثابتة مترابطة فيما بينها، مطلقة لا شك فيها، وهذا ما أثبته الكثير من العلماء والفلاسفة والرياضيين بلا استثناء. فقد اعتقد "كانط" أن الرياضيات حقائق مطلقة، وأنا وحدها تنفرد في امتلاك التعريفات التي لا تخطئ، "فالمربع" مثلا: كمفهوم ذهني مجرد، يتجلى في أذهاننا واضحا وبسيطا، ليس فيه أي غموض ولا يرتبط بغيره إلا بعلاقة كمية، وفي نفس الوقت حقيقة ثابتة ومطلقة، كما أن الرياضي عندما يستدل فإنه ينطلق من أوليات ومبادئ عامة، واضحة بذاتها، ومعروفة الصفات والخصائص ليستنتج منها قضايا جديدة مرتبطة ومنسجمة مع مبادئها منطقيا، لهذا يصرح "بوريل" أن الرياضي يعرف ما يصنع وما يبدع على أساس الملاءمة واليقين، ووفاء تفكيره لمنطلقاته وعدم تناقضه معها، وهذا ما يعني اليقين في المعاني والعلاقات الرياضية، ولعل هذا ما جعل "ديكارت" يضع الرياضيات قمة في الوضوح والبداهة.

عرض منطق الخصوم ونقدهم :

غير أن هناك خصوم للأطروحة يرون أن الرياضيات ما هي إلا مجرد أنساق افتراضية، من الصعب تحديدها، أو الحكم عليها، لأنها اختیارات يضعها العالم الرياضي وفق انسجام منطقي معين، لهذا فهي تعبر عن ممکنات افتراضية وهذا ما يظهر في منهج الأكسيوماتيك المعاصر لهذا قا "بوليغان": "كثرة الأنظمة في الهندسة دليل على أن الرياضيات ليس فيها حقائق مطلقة". وسخر "رسل" من هذا بقوله: "إن الرياضيات هي العلم الذي لا يعرف عما يتحدث، ولا إذا كان ما يتحدث عنه صحيحا" .

النقد :

لكن رأي هؤلاء يعني أن الرياضيات ما هي إلا ضرب من العبث، والتجريد العقلي الذي لا فائدة منه، رغم أن كل الدلائل تثبت أن الرياضيات هي التي تمسك بأدق المفاهيم، وأنا لغة كل العلوم، كما أن "رسل" قد وضع الرياضيات موضع الارتياب والشك، رغم أن الرياضي في كل عملياته يضع نسقه ويشرطه بعدم التناقض ويلتزم مسلماته إلى نهاية استدلاله، مما يعطي الرياضيات يقينها وقوتها و مطلقيتها. وهذا ما يدفعنا لتدعيم الأطروحة بحجج جديدة.

دعم الأطروحة بحجج شخصية:

 إن الرجوع إلى الواقع، وملاحظة واقع العلوم المعاصرة دون استثناء يبرهن بوضوح أن الرياضيات هي لغة الدقة واليقين، فالفيزياء الرياضية لم تنشأ إلا يوم فکر كيبلر" و"غاليلي" و"نيوتن" في استخدام الأعداد من أجل معرفة الكون، لهذا قال "بیکار": "الرياضيات ذات قوة عجيبة في التغيير والتنبؤ"، كما أن ملاحظة لغة الإعلام الآلي والمعلوماتية المعاصرة، ودقتها، دلیل جازم على دقة الرياضيات وحقائقها اليقينة، ولعل "أفلاطون" قد اكتشف هذه الحقيقة المعبرة عن اليقين الرياضي، فجعل الوجود المعقول وبلوغ الحقائق العقلية ينطلق من استخدام الرياضيات لهذا رفع شعار أكاديميته المشهور: "من لم يكن رياضيا لا يطرق بابنا"

حل المشكلة :

 نستنتج أن المعرفة الرياضية هي ميدان المعقول المجرد المتحرر من كل مادة حسية وأن المعرفة التي تحتل النموذج الأرقى المعبر عن الدقة واليقين والمطلق، ولهذا صارت لغتها ضرورة يتطلع إلى اكتسابها كل تفكير علمي، ولهذا نحكم بصحة هذه الأطروحة ومشروعية الدفاع عنها وتبنيها.

 تحميل المقالة على شكل PDF هنــــــا